Pepe Solla nasceu em Pontevedra e cresceu no seio de uma família ligada à restauração. Após trabalhar nas áreas da sala e dos vinhos, descobriu a sua paixão pela cozinha. Solla começou como ajudante de cozinha e chefe de mesa, acreditando que ter conhecimento de todas as seções do restaurante seria benéfico para o seu trabalho. Depois, especializou-se pastelaria e trabalhou com chefes como Cristian Felder e Ferran Adrià. Em 1999 assumiu a cozinha do Restaurante Solla, tornando-se diretor geral em 2001.
Em 2003, Pepe Solla tornou-se proprietário do restaurante familiar Casa Solla, onde realizou melhorias na sala de jantar e cozinha, com o objetivo de oferecer maior qualidade aos clientes e melhores condições de trabalho para a equipa. A Casa Solla é detentora de uma estrela Michelin desde 1980, tornando-o num dos restaurantes mais antigos de Espanha a manter esta distinção ininterruptamente durante tantos anos.
Pepe Solla é reconhecido por sua dedicação à cozinha e por suas contribuições para o cenário gastronómico, principalmente na região da Galícia.